দুটি + 2 C ও + 6C বিন্দু চার্জ পরস্পরকে 12 N বলে বিকর্ষণ করে। যদি-4C চার্জ প্রতিটি চার্জকে প্রদান করা হয় তখন বল কত হবে?

ব্যাখ্যাঃ দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল কুলম্বের সূত্র (Coulomb's Law) দ্বারা নির্ণয় করা হয়: \(F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\), যেখানে \(F\) হলো বল, \(k\) হলো কুলম্বের ধ্রুবক, \(q_1\) এবং \(q_2\) হলো চার্জদ্বয়ের মান, এবং \(r\) হলো চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব। এখানে \(k\) এবং \(r^2\) ধ্রুবক হওয়ায় বল চার্জদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক (F \(\propto\) \(q_1 q_2\))।

প্রথমে চার্জ দুটি ছিল \(q_1 = +2 C\) এবং \(q_2 = +6 C\)।

তাদের গুণফল, \(q_1 q_2 = (+2 C) \times (+6 C) = +12 C^2\)।

এই অবস্থায় বল ছিল \(F_1 = 12 N\)।

প্রতিটি চার্জে -4C চার্জ যোগ করার পর নতুন চার্জ হবে:

নতুন \(q_1' = +2 C + (-4 C) = -2 C\)

নতুন \(q_2' = +6 C + (-4 C) = +2 C\)

নতুন চার্জদ্বয়ের গুণফল, \(q_1' q_2' = (-2 C) \times (+2 C) = -4 C^2\)

যেহেতু বল চার্জদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{q_1' q_2'}{q_1 q_2}\] \[\frac{F_2}{12 N} = \frac{-4 C^2}{+12 C^2}\] \[\frac{F_2}{12 N} = -\frac{1}{3}\] \[F_2 = -\frac{1}{3} \times 12 N\] \[F_2 = -4 N\]

বলের মান 4 N। ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে চার্জদ্বয়ের মধ্যে আকর্ষণ বল ক্রিয়া করবে, যেখানে প্রথম ক্ষেত্রে বিকর্ষণ বল ক্রিয়া করছিল (কারণ চার্জদ্বয়ের গুণফল ধনাত্মক ছিল)। প্রশ্নটি বলের মান জানতে চেয়েছে, তাই সঠিক উত্তর 4 N।